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電力電纜的熱穩定性分析

電纜的介質損耗一般隨溫度上升而增加。電纜設計應保證在正常情 況下電纜工作在允許溫度范圍內，還應保證在短路故障、過電壓條件下電 纜的熱穩定。

電纜內部產生熱量與其表面溫度的關系曲線如圖 23 - 19 曲線 1 所 示，2 是散發熱量與表面溫度的曲線。曲線 1 與曲線 2 只有一個交點，而 且在高于交點溫度、散熱量恒大于電纜內產生的熱量，這種情況下的電纜 具有完全的熱穩定性，電纜穩定工作在溫度 8s1。因為當溫度低于 8s1 時， 電纜產生熱量大于從絕緣表面散發的熱量，于是溫度上升直至 8s1。當由 于某種原因(短路故障，過電壓等)發生熱量增加，溫度上升高于 8s1時，散 發熱量大于電纜發生的熱量，于是溫度仍回到 8s1，不會發生熱擊穿現象。

當電纜發熱曲線與散熱曲線相切或永遠大于散熱曲線如圖 23 - 20 所 示，則稱這一電纜具有完全熱不穩定。因為加上負載溫度會不斷上升，直 至發生熱擊穿。

實際電纜具有圖 23 - 21 的發熱和散熱曲線，即具有有限熱穩定性。 發熱曲線 1 與散熱曲線 2 相交于A、B 兩點。電纜由于某種原因溫度過熱

到 81，當過熱熱源移開時，由于電纜表面的散熱量大于電纜本身所產生的 熱量，電纜溫度仍會回到 A 點，因此電纜在 A 點附近是穩定的。但是如電 纜絕緣溫度過熱到 82，過熱熱源移開，此時電纜內發生熱量大于表面散發 的熱量，于是電纜溫度會繼續上升，直至發生熱擊穿。所以在 B 點及以上 溫度電纜是不穩定的。只有在一定溫度范圍內具有熱穩定性，所以稱為

圖 23 - 21   有限熱穩定性電纜的發熱與散熱曲線

從上述分析可知，判斷電纜的熱穩定性需要確定電纜的發熱和散熱 曲線，當電纜是熱穩定的，它滿足下列條件

1 . 電纜發生熱量 ≤電纜散發熱量；

2 . 電纜發生熱量隨溫度的變化率 < 電纜散發到周圍媒質熱量隨溫度 的變化率(比較圖 23 - 21 中 A 點和B點) 。即

W8i ≥G(8i )

aw(8i )    aG(8i )

5

式中  G(8i) ———絕緣層的發熱量(W/cm)；

w(8i) ——— 從絕緣層表面散發到周圍媒質的熱量(W/cm)； 8i———絕緣層的平均溫度(℃)。

以單芯電纜為例

G(8i ) = wi = 2rfCU02tg8(8i)

w(8i)

8c - 8a - wc[ T1 + (1 + λ1 )( T2 + T3 + T4 )]

=

 T1 + T2 + T3 + T4

8C + 8s

式中  8c ——— 線芯溫度(℃)；

8s ———護套溫度(℃)；

8a ———周圍媒質溫度(℃)；

C ——— 電纜絕緣層電容(F/cm)；

U0 ———絕緣層承受電壓(V)；

tg8(8i) ———絕緣層在其平均溫度下的 tg8值；

T1、T2、T3、T4、λ1 等代表的意義

w(8i) =

8i - 8a - wc[ T1 +(1 + λ1 )(T2 + T3 + T4 )]

T1 + T2 + T3 + T4

對 8i求導并代入式得電纜絕緣的熱穩定溫度范圍條件為

2rfCu02 atg8(8i) < 1 - [  + (1 + λ1 )( T2 + T3 + T4 )]aI2 R

4 T1 + T2 + T3 + T4

式中  a——— 線芯電阻溫度系數(1/ ℃)；

R ———在溫度為 8a 時線芯的電阻(Q)；

I——— 線芯電流(A)。

另外，根據熱平衡條件

8c - 8a  = I2 R[ 1 + a(8c  - 8a )][ T1  + ( 1 + λ1 ) x ( T2  + T3  + T4 )] +

2TfCU02tg8(8i ) × (  T1 + T2 + T3 + T4 )

可得：a8c      2TfCU02(  T1 + T2 + T3 + T4 )  

atg8(8i )

a8i        <

1 - aI2 RT                         

2TfCU02[(  T1 + T2 + T3 + T4 )(1 - aI2 RT)

+ ( T -  )aI2 R(  T1 + T2 + T3 + T4 )]

其中

T = T1 + (1 + λ1 )( T2 + T3 + T4 )

當滿足公式的條件時，電纜是熱穩定的。

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